Op die gebied van kwantumberekening is die konsep van 'n universele familie van kwantumhekke baie belangrik. 'n Universele familie van hekke verwys na 'n stel kwantumhekke wat gebruik kan word om enige eenheidstransformasie tot enige verlangde mate van akkuraatheid te benader.
Die CNOT-hek en die Hadamard-hek is twee fundamentele hekke wat dikwels in so 'n universele familie ingesluit word as gevolg van hul unieke eienskappe en vermoëns.
Die CNOT-hek, kort vir Controlled-NOT-hek, is 'n twee-kwbit-hek wat slegs 'n NIE-bewerking (bis-flip) op die teiken-kwbit uitvoer as die beheer-kwbit in die toestand |1⟩ is. In matriksvorm kan die CNOT-hek voorgestel word as:
[teks{CNOT} = begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
einde{bmatrix}
]
Die Hadamard-hek is 'n enkel-kwbit-hek wat superposisie skep en 'n basisverandering uitvoer. Dit transformeer die |0⟩-toestand na (|0⟩ + |1⟩)/√2 en die |1⟩-toestand na (|0⟩ – |1⟩)/√2. Die matriksvoorstelling van die Hadamard-hek is:
[H = frac{1}{sqrt{2}} begin{bmatrix}
1 & 1 \
1 & -1
einde{bmatrix}
]
Om 'n universele familie van hekke te vorm, is dit belangrik om 'n stel hekke te hê wat enige eenheidstransformasie op 'n kwantumstelsel kan genereer. Die CNOT-hek is noodsaaklik vir die verstrengeling van qubits, 'n sleutelvereiste vir kwantumberekening. Die Hadamard-hek, aan die ander kant, is belangrik om superposisie te skep en basisveranderinge uit te voer, wat 'n wyer reeks kwantumbewerkings moontlik maak.
Wanneer dit gekombineer word met ander hekke soos die enkel-kwbit-fasehek, vorm die CNOT-hek en die Hadamard-hek 'n kragtige stel van 3 bewerkings wat enige eenheidstransformasie (of enige ander kwantumhek of 'n stel sulke hekke) kan benader. Hierdie vermoë om enige eenheidstransformasie te benader is wat hulle deel maak van 'n universele familie van hekke.
Die CNOT-hek en die Hadamard-hek is integrale komponente van 'n universele familie van kwantumhekke as gevolg van hul vermoëns om qubits te verstrengel, superposisie te skep en 'n wye reeks kwantumbewerkings moontlik te maak. Deur hierdie hekke met ander kwantumhekke te kombineer (voldoende met die enkelkwbit-fasehek), is dit moontlik om enige eenheidstransformasie te benader, wat dit noodsaaklike boustene in kwantumberekening maak.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals:
- Is amplitudes van kwantumtoestande altyd reële getalle?
- Hoe werk die kwantum-ontkenningshek (quantum NOT of Pauli-X-hek)?
- Hoekom is die Hadamard-hek self-omkeerbaar?
- As die 1ste kwbit van die Bell-toestand op 'n sekere basis meet en dan die 2de kwbit meet in 'n basis wat deur 'n sekere hoek theta geroteer word, is die waarskynlikheid dat jy projeksie na die ooreenstemmende vektor sal verkry gelyk aan die sinuskwadraat van theta?
- Hoeveel stukkies klassieke inligting sal nodig wees om die toestand van 'n arbitrêre kwbit-superposisie te beskryf?
- Hoeveel afmetings het 'n spasie van 3 qubits?
- Sal die meting van 'n qubit sy kwantum superposisie vernietig?
- Kan kwantumhekke meer insette as uitsette hê op soortgelyke wyse as klassieke hekke?
- Wat is 'n dubbelspleet eksperiment?
- Is die rotasie van 'n polariserende filter gelykstaande aan die verandering van die fotonpolarisasiemetingsbasis?
Sien meer vrae en antwoorde in EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals