Verduidelik die werking van 'n Turing-masjien wat 'n taal herken wat bestaan uit nul gevolg deur nul of meer ene, en uiteindelik 'n nul. Sluit die toestande, oorgange en bandwysigings in wat by hierdie proses betrokke is.
'n Turing-masjien is 'n teoretiese toestel wat enige algoritmiese berekening kan simuleer. In die konteks van die herkenning van 'n taal wat bestaan uit nul gevolg deur nul of meer ene, en uiteindelik 'n nul, kan ons 'n Turing-masjien ontwerp met spesifieke toestande, oorgange en bandwysigings om hierdie taak te bereik.
Kom ons definieer eers die toestande van die Turing-masjien. Ons sal vyf toestande hê: begin, q1, q2, q3, en aanvaar. Die begintoestand is die aanvanklike toestand waar die Turing-masjien sy werking begin. Die aanvaardingstoestand is die finale toestand waar die Turing-masjien stop en die insette aanvaar as dit by die taalkriteria pas. Die ander toestande, q1, q2 en q3, verteenwoordig tussentoestande tydens die herkenningsproses.
Kom ons definieer dan die oorgange van die Turing-masjien. Oorgange word gedefinieer as 'n kombinasie van die huidige toestand, die simbool wat van die band gelees word, die volgende toestand, die simbool wat op die band geskryf moet word, en die rigting om die bandkop te beweeg. Ons sal die volgende oorgange definieer:
1. Van die begin af:
– As die simbool wat gelees word '0' is, beweeg na toestand q1, skryf '0', en skuif die bandkop na regs.
– As die simbool wat gelees is '1' is, verwerp die invoer deur na die aanvaardingstoestand te beweeg en te stop.
2. Van toestand q1:
– As die simbool wat gelees word '0' is, beweeg na toestand q1, skryf '0', en skuif die bandkop na regs.
– As die simbool wat gelees word '1' is, beweeg na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
3. Van toestand q2:
– As die simbool wat gelees word '1' is, beweeg na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
– As die simbool wat gelees word '0' is, beweeg na toestand q3, skryf '0', en skuif die bandkop na regs.
4. Van toestand q3:
– As die simbool wat gelees word '1' is, beweeg na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
– As die simbool wat gelees is '0' is, beweeg na die aanvaardingstoestand en stop.
Laastens, kom ons definieer die bandwysigings wat by hierdie proses betrokke is. Die band bevat aanvanklik die invoerstring. Soos die Turing-masjien die simbole lees en verwerk, kan dit die band verander deur nuwe simbole te skryf. In hierdie geval skryf die Turing-masjien '0' in toestand q1, '1' in toestand q2, en '0' in toestand q3. Die bandkop beweeg na regs nadat elke simbool verwerk is.
Om die werking van hierdie Turing-masjien te illustreer, kom ons kyk na 'n voorbeeld. Gestel die invoerstring is "01110". Die Turing-masjien sal soos volg voortgaan:
– Begintoestand: Lees '0', beweeg na toestand q1, skryf '0', en skuif die bandkop na regs.
– Toestand q1: Lees '1', skuif na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
– Toestand q2: Lees '1', skuif na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
– Toestand q2: Lees '1', skuif na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
– Toestand q2: Lees '0', skuif na toestand q3, skryf '0', en skuif die bandkop na regs.
– Toestand q3: Lees '1', skuif na toestand q2, skryf '1', en skuif die bandkop na regs.
– Toestand q2: Lees '0', beweeg na die aanvaardingstoestand, stop en aanvaar die invoer.
In hierdie voorbeeld herken die Turing-masjien die taal suksesvol aangesien die invoerstring aan die kriteria voldoen.
'n Turing-masjien kan ontwerp word om 'n taal te herken wat bestaan uit nul gevolg deur nul of meer ene, en uiteindelik 'n nul. Deur die toestande, oorgange en bandwysigings te definieer, kan die Turing-masjien insette effektief verwerk en aanvaar wat by die taalkriteria pas.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals:
- NP is die klas tale wat polinoomtydverifieerders het. Maar die verifieerder van 'n klas P is polinoom. Dit lyk asof hierdie NP-definisie los of teenstrydig is.
- 'n Verifieerder vir klas P is polinoom?
- Kan 'n Nondeterministic Finite Automaton (NFA) gebruik word om die toestandsoorgange en aksies in 'n firewall-konfigurasie voor te stel?
- Is die gebruik van drie bande in 'n multiband TN gelykstaande aan enkelbandtyd t2(vierkant) of t3(kubus)? Met ander woorde is die tydskompleksiteit direk verwant aan die aantal bande?
- As die waarde in die vastepuntdefinisie die limiet van die herhaalde toepassing van die funksie is, kan ons dit steeds 'n vaste punt noem? In die voorbeeld wat gewys word as ons in plaas van 4->4 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999 het, … is 4 steeds die vaste punt?
- As ons twee TM'e het wat 'n beslisbare taal beskryf, is die ekwivalensievraag nog onbeslisbaar?
- In die geval van die opsporing van die begin van die band, kan ons begin deur 'n nuwe band T1=$T te gebruik in plaas daarvan om na regs te skuif?
- Hoe groot is die stapel van 'n PDA en wat bepaal die grootte en diepte daarvan?
- Is daar huidige metodes om Tipe-0 te herken? Verwag ons dat kwantumrekenaars dit haalbaar sal maak?
- Hoekom is LR(k) en LL(k) nie ekwivalent nie?
Sien meer vrae en antwoorde in EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals