Wat is die verhouding tussen Turing-herkenbare tale en optelers?
Die verhouding tussen Turing-herkenbare tale en enumerators lê in hul gedeelde vermoë om stelle snare te beskryf en te manipuleer. In die veld van berekeningskompleksiteitsteorie speel beide konsepte deurslaggewende rolle in die begrip van die grense van berekening en die klassifikasie van probleme gebaseer op hul berekeningskompleksiteit.
'n Turing-herkenbare taal, ook bekend as rekursief optelbare taal, verwys na 'n stel stringe wat deur 'n Turing-masjien aanvaar kan word. 'n Turing-masjien is 'n teoretiese model van berekening wat volgens 'n stel reëls op 'n oneindige band kan lees, skryf en beweeg. As 'n Turing-masjien stop en 'n gegewe invoerstring aanvaar, dan is daardie string deel van die Turing-herkenbare taal wat met daardie masjien geassosieer word. As die masjien egter stop en die invoer verwerp, of as dit onbepaald aanhou loop, bly die status van die invoerstring onseker.
Aan die ander kant is 'n enumerator 'n rekenaartoestel wat stringe uit 'n taal een vir een genereer, moontlik in 'n oneindige volgorde. 'n Enumerator kan beskou word as 'n spesiale tipe Turing-masjien wat stringe in 'n spesifieke volgorde uitstuur, soos leksikografiese volgorde. Dit kan gebruik word om al die stringe in 'n taal te lys, hoewel dit dalk nie eindig as die taal oneindig is nie.
Die verhouding tussen Turing-herkenbare tale en enumerators kan verstaan word deur die konsep van aanvaarding en generering. 'n Turing-herkenbare taal kan deur 'n Turing-masjien aanvaar word, wat beteken dat die masjien enige string in die taal kan herken en stop. Omgekeerd kan 'n opteler die snare in 'n taal genereer deur hulle sistematies te lys, moontlik in 'n oneindige volgorde.
Dit is belangrik om daarop te let dat nie alle Turing-herkenbare tale enumerators het nie, en nie alle enumerators stem ooreen met Turing-herkenbare tale nie. Daar is byvoorbeeld Turing-herkenbare tale wat nie bepaalbaar is nie, wat beteken dat daar geen Turing-masjien is wat elke invoerstring kan stop en aanvaar of verwerp nie. In sulke gevalle kan 'n opteler nie bestaan nie omdat dit 'n beslisbare taal sou impliseer.
Aan die ander kant is daar tale wat deur 'n enumerator gegenereer kan word, maar nie deur 'n Turing-masjien herken kan word nie. 'n Voorbeeld van so 'n taal is die stel van alle geldige bewyse in 'n formele stelsel. Terwyl 'n opteler stelselmatig geldige bewyse kan genereer, bestaan daar moontlik nie 'n Turing-masjien wat alle geldige bewyse kan herken nie as gevolg van onbeslisbaarheid of onvolledigheid van die formele stelsel.
Die verhouding tussen Turing-herkenbare tale en enumerators is dat beide konsepte oor stelle snare handel. Turing-herkenbare tale word deur Turing-masjiene aanvaar, terwyl optelers stringe uit 'n taal genereer. Nie alle Turing-herkenbare tale het egter optelers nie, en nie alle optelers stem ooreen met Turing-herkenbare tale nie. Die bestaan van 'n enumerator vir 'n taal hang af van die eienskappe en beperkings van die taal self.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals:
- Is daar 'n teenstrydigheid tussen die definisie van NP as 'n klas besluiteprobleme met polinoom-tyd-verifieerders en die feit dat probleme in die klas P ook polinoom-tyd-verifieerders het?
- Is verifieerder vir klas P polinoom?
- Kan 'n Nondeterministic Finite Automaton (NFA) gebruik word om die toestandsoorgange en aksies in 'n firewall-konfigurasie voor te stel?
- Is die gebruik van drie bande in 'n multiband TN gelykstaande aan enkelbandtyd t2(vierkant) of t3(kubus)? Met ander woorde is die tydskompleksiteit direk verwant aan die aantal bande?
- As die waarde in die vastepuntdefinisie die limiet van die herhaalde toepassing van die funksie is, kan ons dit steeds 'n vaste punt noem? In die voorbeeld wat gewys word as ons in plaas van 4->4 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999 het, … is 4 steeds die vaste punt?
- As ons twee TM'e het wat 'n beslisbare taal beskryf, is die ekwivalensievraag nog onbeslisbaar?
- In die geval van die opsporing van die begin van die band, kan ons begin deur 'n nuwe band T1=$T te gebruik in plaas daarvan om na regs te skuif?
- Hoe groot is die stapel van 'n PDA en wat bepaal die grootte en diepte daarvan?
- Is daar huidige metodes om Tipe-0 te herken? Verwag ons dat kwantumrekenaars dit haalbaar sal maak?
- Hoekom is LR(k) en LL(k) nie ekwivalent nie?
Sien meer vrae en antwoorde in EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals