Beskryf die konstruksieproses vir die omskakeling van 'n reëlmatige uitdrukking in 'n nie-deterministiese eindige outomaat.
Die proses van die omskakeling van 'n reëlmatige uitdrukking in 'n nie-deterministiese eindige outomaat (NFA) is 'n noodsaaklike stap om die ekwivalensie tussen gereelde uitdrukkings en gereelde tale te verstaan. Hierdie konstruksieproses behels 'n reeks sistematiese transformasies wat ons toelaat om die taal wat deur 'n gereelde uitdrukking gedefinieer word in terme van 'n staatsgebaseerde masjien voor te stel.
Om mee te begin, kom ons definieer die gereelde uitdrukking (regex) as 'n string karakters wat 'n taal verteenwoordig. Die taal kan saamgestel word uit 'n kombinasie van simbole, operateurs en spesiale karakters. Die konstruksieproses het ten doel om hierdie regeks te omskep in 'n NFA, wat 'n wiskundige model is wat gebruik word om gewone tale te herken.
Die eerste stap in die konstruksieproses is om 'n stel basiese NFA's te definieer wat ooreenstem met die individuele simbole en operateurs wat in die regeks voorkom. Byvoorbeeld, as die regeks die simbool 'a' bevat, kan ons 'n NFA met twee toestande konstrueer: 'n aanvanklike toestand en 'n finale toestand, verbind deur 'n oorgang gemerk 'a'. Net so, as die regeks die operateur '+' bevat, kan ons 'n NFA met twee toestande en 'n epsilon-oorgang van die aanvanklike toestand na die finale toestand konstrueer.
Sodra ons die basiese NFA's vir die simbole en operateurs het, kan ons voortgaan om die NFA vir die hele regex te konstrueer. Dit word gedoen deur 'n stel reëls rekursief toe te pas wat ooreenstem met die verskillende operateurs en simbole wat in die regeks voorkom. Hierdie reëls stel ons in staat om die basiese NFA's te kombineer om meer komplekse NFA's te vorm.
Byvoorbeeld, as die regeks die simbool 'a' bevat, kan ons die ooreenstemmende NFA direk vir 'a' gebruik. As die regeks die operateur '+' bevat, kan ons die NFA's vir die operandes kombineer deur epsilon-oorgange te gebruik. As die regex die operateur '*' bevat, kan ons die NFA vir die operand wysig deur epsilon-oorgange by te voeg om vir nul of meer herhalings toe te laat.
Om die konstruksieproses te illustreer, kom ons kyk na die regeks 'ab+c'. Ons begin deur die basiese NFA's vir die simbole 'a', 'b' en 'c' te konstrueer. Dan kombineer ons hierdie NFA's deur die toepaslike reëls vir die operateurs '+' en '.' te gebruik. (aaneenskakeling). Laastens kry ons die NFA vir die regeks 'ab+c'.
Die gevolglike NFA sal verskeie state hê, insluitend 'n aanvanklike toestand en een of meer finale state. Die oorgange tussen state word gemerk met simbole of epsilon-oorgange. Die NFA kan voorgestel word deur 'n gerigte grafiek te gebruik, waar die toestande die nodusse is en die oorgange die rande.
Dit is belangrik om daarop te let dat die konstruksieproses vir die omskakeling van 'n gereelde uitdrukking in 'n NFA deterministies en sistematies is. Gegewe 'n gereelde uitdrukking, sal die resulterende NFA altyd uniek wees en dieselfde taal verteenwoordig. Hierdie eienskap stel ons in staat om die ekwivalensie tussen gereelde uitdrukkings en gewone tale vas te stel.
Die konstruksieproses vir die omskakeling van 'n gereelde uitdrukking in 'n nie-deterministiese eindige outomaat behels die definisie van basiese NFA's vir die simbole en operateurs, en dan rekursief toepassing van reëls om hierdie NFA's in 'n enkele NFA te kombineer. Die gevolglike NFA verteenwoordig die taal wat deur die gereelde uitdrukking gedefinieer word. Hierdie proses is deterministies en sistematies, wat ons in staat stel om die ekwivalensie tussen gereelde uitdrukkings en gewone tale vas te stel.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals:
- NP is die klas tale wat polinoomtydverifieerders het. Maar die verifieerder van 'n klas P is polinoom. Dit lyk asof hierdie NP-definisie los of teenstrydig is.
- 'n Verifieerder vir klas P is polinoom?
- Kan 'n Nondeterministic Finite Automaton (NFA) gebruik word om die toestandsoorgange en aksies in 'n firewall-konfigurasie voor te stel?
- Is die gebruik van drie bande in 'n multiband TN gelykstaande aan enkelbandtyd t2(vierkant) of t3(kubus)? Met ander woorde is die tydskompleksiteit direk verwant aan die aantal bande?
- As die waarde in die vastepuntdefinisie die limiet van die herhaalde toepassing van die funksie is, kan ons dit steeds 'n vaste punt noem? In die voorbeeld wat gewys word as ons in plaas van 4->4 4->3.9, 3.9->3.99, 3.99->3.999 het, … is 4 steeds die vaste punt?
- As ons twee TM'e het wat 'n beslisbare taal beskryf, is die ekwivalensievraag nog onbeslisbaar?
- In die geval van die opsporing van die begin van die band, kan ons begin deur 'n nuwe band T1=$T te gebruik in plaas daarvan om na regs te skuif?
- Hoe groot is die stapel van 'n PDA en wat bepaal die grootte en diepte daarvan?
- Is daar huidige metodes om Tipe-0 te herken? Verwag ons dat kwantumrekenaars dit haalbaar sal maak?
- Hoekom is LR(k) en LL(k) nie ekwivalent nie?
Sien meer vrae en antwoorde in EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals