Wanneer ons twee of meer aanvaarbare paaie in 'n nie-deterministiese masjien het, watter een kies ons en watter kriteria kan ons gebruik?
Op die gebied van berekeningskompleksiteitsteorie, spesifiek in die studie van eindige-toestandmasjiene, speel die konsep van nie-determinisme 'n belangrike rol.
Nie-deterministiese eindige toestand masjiene (NFSMs) is teoretiese modelle wat toelaat dat verskeie aanvaarbare paaie geneem word by enige gegewe toestand. Wanneer so 'n situasie egter in die gesig gestaar word, ontstaan die vraag: watter pad moet gekies word?
Hierdie navraag raak die idee van "aanvaarding" in NFSM's en die kriteria wat gebruik kan word om 'n besluit te neem.
Om die seleksieproses te verstaan, laat ons eers die aard van nie-determinisme in NFSM's ondersoek. Anders as deterministiese eindige toestand masjiene (DFSMs), beskik NFSMs nie oor 'n unieke oorgang vir elke moontlike insetsimbool by elke toestand nie. In plaas daarvan maak hulle voorsiening vir die bestaan van veelvuldige oorgange vir dieselfde invoersimbool. Hierdie eienskap lei tot die moontlikheid om verskeie paaie te hê om uit 'n enkele toestand te volg, wat moontlik verskillende uitkomste tot gevolg kan hê.
Wanneer hulle met so 'n situasie gekonfronteer word, gebruik NFSM'e 'n meganisme genaamd "vertakking" om alle moontlike paaie gelyktydig te verken. Dit beteken dat die masjien verskeie kopieë van homself skep, wat elkeen 'n ander pad volg. As gevolg hiervan kan die NFSM gesien word as die verkenning van 'n boomagtige struktuur, waar elke tak 'n ander berekeningspad verteenwoordig. Hierdie vertakkingstegniek is fundamenteel in die ontleding van NFSM's en hul berekeningskompleksiteit.
Kom ons kyk nou na die kriteria wat gebruik kan word om 'n spesifieke pad tussen die veelvuldige aanvaarbares te kies. Een algemene benadering is om die konsep van "aanvaarding" in NFSM's te oorweeg. Aanvaarding verwys na die toestand wat bepaal of 'n gegewe inset deur die masjien as geldig beskou word of nie. In NFSM's kan aanvaarding op twee hoofmaniere gedefinieer word: "aanvaarding deur finale toestand" en "aanvaarding deur leë stapel."
Aanvaarding deur finale toestand vind plaas wanneer, na die verbruik van die hele invoerstring, die NFSM in 'n toestand beland wat as 'n finale toestand aangewys is. Hierdie kriterium impliseer dat die masjien die insette aanvaar indien daar ten minste een berekeningspad bestaan wat na 'n finale toestand lei. Omgekeerd, as geen pad na 'n finale toestand lei nie, word die insette verwerp.
Aanvaarding deur leë stapel, aan die ander kant, is relevant wanneer NFSM's 'n stapel as 'n bykomende komponent inkorporeer. In hierdie scenario vind aanvaarding plaas wanneer die invoerstring volledig verwerk is, en die stapel leeg word. Soortgelyk aan aanvaarding deur finale toestand, as daar ten minste een berekeningspad bestaan wat 'n leë stapel tot gevolg het, word die invoer aanvaar; anders word dit verwerp.
Gegewe hierdie kriteria, kan die keuse van 'n spesifieke pad onder die veelvuldige aanvaarbares in 'n nie-deterministiese masjien bepaal word deur die aanvaardingsvoorwaardes te prioritiseer. Byvoorbeeld, as aanvaarding deur finale toestand die primêre kriterium is, sal die masjien die pad kies wat na 'n finale toestand lei, ongeag ander potensiële paaie. Omgekeerd, as aanvaarding deur leë stapel die primêre kriterium is, sal die masjien die pad wat lei tot 'n leë stapel prioritiseer.
Dit is belangrik om daarop te let dat die keuse van pad in NFSM's nie die rekenkrag van die masjien beïnvloed nie. Ongeag die gekose pad, kan die NFSM steeds dieselfde stel tale herken as enige ander NFSM vir 'n gegewe invoer. Die keuringsproses bepaal bloot die aanvaarding of verwerping van die insette gebaseer op die gespesifiseerde kriteria.
Wanneer gekonfronteer word met veelvuldige aanvaarbare paaie in 'n nie-deterministiese masjien, kan die keuse van pad bepaal word deur aanvaardingsvoorwaardes te prioritiseer, soos aanvaarding deur finale toestand of aanvaarding deur leë stapel. Die seleksieproses beïnvloed nie die rekenkrag van die masjien nie, maar beïnvloed of die insette aanvaar of verwerp word.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals:
- Wat is 'n paar basiese wiskundige definisies, notasies en inleidings wat nodig is vir die begrip van die formalisme van berekeningskompleksiteitsteorie?
- Waarom is berekeningskompleksiteitsteorie belangrik vir die begrip van die grondslae van kriptografie en kuberveiligheid?
- Wat is die rol van die rekursiestelling in die demonstrasie van die onbeslisbaarheid van ATM?
- As u 'n PDA in ag neem wat palindroom kan lees, kan u die evolusie van die stapel beskryf wanneer die invoer eerstens 'n palindroom is, en tweedens nie 'n palindroom nie?
- As nie-deterministiese PDA's in ag geneem word, is die superposisie van state per definisie moontlik. Nie-deterministiese PDA's het egter net een stapel wat nie gelyktydig in verskeie state kan wees nie. Hoe is dit moontlik?
- Wat is 'n voorbeeld van PDA's wat gebruik word om netwerkverkeer te ontleed en patrone te identifiseer wat moontlike sekuriteitsbreuke aandui?
- Wat beteken dit dat een taal kragtiger is as 'n ander?
- Is konteks-sensitiewe tale herkenbaar deur 'n Turing-masjien?
- Waarom is die taal U = 0^n1^n (n>=0) nie-reëlmatig?
- Hoe om 'n FSM te definieer wat binêre stringe herken met ewe aantal '1' simbole en wys wat daarmee gebeur wanneer invoerstring 1011 verwerk word?
Sien meer vrae en antwoorde in EITC/IS/CCTF Computational Complexity Theory Fundamentals