In die voorbeeld van taal D, hoekom geld die pompeienskap nie vir die string S = 0^P 1^P 0^P 1^P nie?
In die voorbeeld van taal D geld die pompeienskap nie vir die string S = 0^P 1^P 0^P 1^P nie. Om te verstaan hoekom, moet ons die eienskappe van kontekssensitiewe tale en die pompende lemma vir konteksvrye tale ondersoek.
Kontekssensitiewe tale is 'n klas formele tale wat deur kontekssensitiewe grammatika beskryf kan word. Hierdie tale is meer ekspressief as konteksvrye tale, aangesien dit voorsiening maak vir reëls wat die konteks waarin simbole voorkom, in ag neem. Die pompende lemma vir konteksvrye tale is 'n kragtige instrument wat gebruik word om te bewys dat 'n taal nie konteksvry is nie.
Die pomplemma stel dat daar vir enige konteksvrye taal L 'n konstante p (die pomplengte) bestaan sodat enige string s in L met 'n lengte van ten minste p in vyf dele verdeel kan word, s = uvwxy, wat voldoen aan die volgende voorwaardes:
1. |vwx| ≤ p: Die lengte van die substring vwx is hoogstens p.
2. |vx| ≥ 1: Die substring vx het 'n lengte van ten minste 1.
3. Vir al i ≥ 0 is die string uv^iwx^iy ook in L.
In die geval van taal D en die string S = 0^P 1^P 0^P 1^P, kom ons neem aan dat die pompeienskap geld. Dit beteken dat vir enige ontbinding s = uvwxy wat aan die voorwaardes van die pomplemma voldoen, die resulterende stringe uv^iwx^iy vir i ≥ 0 ook in taal D moet wees.
Kom ons oorweeg 'n moontlike ontbinding van S: u = 0^a, v = 0^b, w = 0^c, x = 0^d, y = 1^P 0^P 1^P. Hier is a, b, c en d nie-negatiewe heelgetalle, en a + b + c + d ≤ P.
Volgens die pomplemma het ons drie gevalle om te oorweeg:
1. As vwx slegs 0'e bevat: In hierdie geval sal om op of af te pomp deur die waarde van v en/of x te verander 'n wanbalans van die aantal 0'e en 1'e tot gevolg hê, wat die voorwaarde oortree dat die resulterende string in taal moet wees D.
2. As vwx beide 0'e en 1'e bevat: Om op of af te pomp deur die waarde van v en/of x te verander sal die volgorde van die 0'e en 1'e in die string breek, wat weer die voorwaarde oortree dat die resulterende string in taal D moet wees .
3. As vwx slegs 1'e bevat: In hierdie geval sal om op of af te pomp deur die waarde van v en/of x te verander 'n wanbalans van die aantal 0'e en 1'e tot gevolg hê, wat die voorwaarde oortree dat die resulterende string in taal moet wees D.
In al drie gevalle is dit duidelik dat die pomp van die string S = 0^P 1^P 0^P 1^P tot 'n oortreding van die voorwaardes vir taal D sal lei. Daarom geld die pompeienskap nie vir hierdie string nie.
Om op te som, die string S = 0^P 1^P 0^P 1^P voldoen nie aan die voorwaardes van die pomplemma vir konteksvrye tale nie. Dit is omdat die pomp van die tou 'n wanbalans van die aantal 0'e en 1'e tot gevolg sal hê, of die volgorde van die simbole sal breek, wat die eienskappe van taal D oortree.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v Kontekstgevoelige tale:
- Is daar huidige metodes om Tipe-0 te herken? Verwag ons dat kwantumrekenaars dit haalbaar sal maak?
- Wat is die twee gevalle om in ag te neem wanneer 'n tou gedeel word om die pomplemma toe te pas?
- In die voorbeeld van taal B, hoekom geld die pompeienskap nie vir die string a^Pb^Pc^P nie?
- Wat is die voorwaardes waaraan voldoen moet word vir die pompeiendom om te hou?
- Hoe kan die Pumping Lemma vir CFL's gebruik word om te bewys dat 'n taal nie konteksvry is nie?
- Wat is die voorwaardes waaraan voldoen moet word vir 'n taal om volgens die pomplemma vir konteksvrye tale as konteksvry beskou te word?
- Verduidelik die konsep van rekursie in die konteks van konteksvrye grammatikas en hoe dit voorsiening maak vir die generering van lang snare.
- Wat is 'n ontleedboom, en hoe word dit gebruik om die struktuur van 'n string voor te stel wat deur 'n konteksvrye grammatika gegenereer word?
- Hoe word 'n konteksvrye taal gedefinieer, en wat is die komponente van 'n konteksvrye grammatika?
- Wat is die doel van die pomplemma in die konteks van konteksvrye tale en rekenaarkompleksiteitsteorie?
Bekyk meer vrae en antwoorde in Kontekssensitiewe Tale