Beskryf die algoritme vir die ontleding van 'n konteksvrye grammatika en die tydskompleksiteit daarvan.
Die ontleding van 'n konteksvrye grammatika behels die ontleding van 'n reeks simbole volgens 'n stel produksiereëls wat deur die grammatika gedefinieer word. Hierdie proses is fundamenteel in verskeie areas van rekenaarwetenskap, insluitend kuberveiligheid, aangesien dit ons in staat stel om gestruktureerde data te verstaan en te manipuleer. In hierdie antwoord sal ons die algoritme vir die ontleding van 'n konteksvrye grammatika beskryf en die tydskompleksiteit daarvan bespreek.
Die mees gebruikte algoritme vir die ontleding van konteksvrye grammatikas is die CYK-algoritme, vernoem na sy uitvinders Cocke, Younger en Kasami. Hierdie algoritme is gebaseer op dinamiese programmering en werk op die beginsel van onder-na-bo-ontleding. Dit bou 'n ontledingstabel wat alle moontlike ontledings vir substringe van die invoer verteenwoordig.
Die CYK-algoritme werk soos volg:
1. Inisialiseer 'n ontleedtabel met dimensies nxn, waar n die lengte van die invoerstring is.
2. Vir elke terminale simbool in die invoerstring, vul die ooreenstemmende sel in die ontleedtabel in met die nieterminaalsimbole wat dit produseer.
3. Vir elke substringlengte l van 2 tot n, en elke beginposisie i van 1 tot n-l+1, doen die volgende:
a. Vir elke partisiepunt p van i tot i+l-2, en elke produksiereël A -> BC, kyk of die selle (i, p) en (p+1, i+l-1) nie-terminaal simbole B en C bevat , onderskeidelik. Indien wel, voeg A by die sel (i, i+l-1).
4. As die beginsimbool van die grammatika in die sel (1, n) voorkom, kan die invoerstring van die grammatika afgelei word. Andersins kan dit nie.
Die tydkompleksiteit van die CYK-algoritme is O(n^3 * |G|), waar n die lengte van die invoerstring is en |G| is die grootte van die grammatika. Hierdie kompleksiteit spruit uit die geneste lusse wat gebruik word om die ontledingstabel in te vul. Die algoritme ondersoek alle moontlike partisiepunte en produksiereëls vir elke substringlengte, wat lei tot kubieke tydkompleksiteit.
Om die algoritme te illustreer, oorweeg die volgende konteksvrye grammatika:
S -> AB | vC
A -> AA | a
B -> AB | b
C -> BC | c
En die invoerstring "abc". Die ontleedtabel vir hierdie voorbeeld sal soos volg lyk:
| 1 | 2 | 3 |
——-|—–|—–|—–|
1 | A,S | B,C | S |
——-|—–|—–|—–|
2 | | B,C | A |
——-|—–|—–|—–|
3 | | | C |
——-|—–|—–|—–|
In hierdie tabel bevat die sel (1, 3) die beginsimbool S, wat aandui dat die invoerstring "abc" van die gegewe grammatika afgelei kan word.
Die algoritme vir die ontleding van 'n konteksvrye grammatika, soos die CYK-algoritme, stel ons in staat om gestruktureerde data te analiseer en te verstaan. Dit werk deur 'n ontleedtabel te bou en te kyk vir geldige afleidings volgens die grammatika se produksiereëls. Die tydkompleksiteit van die CYK-algoritme is O(n^3 * |G|), waar n die lengte van die invoerstring is en |G| is die grootte van die grammatika.
Ander onlangse vrae en antwoorde t.o.v Kompleksiteit:
- Is PSPACE-klas nie gelyk aan die EXPSPACE-klas nie?
- Is P-kompleksiteitsklas 'n subset van PSPACE-klas?
- Kan ons bewys dat Np en P-klas dieselfde is deur 'n doeltreffende polinoomoplossing vir enige NP-volledige probleem op 'n deterministiese TM te vind?
- Kan die NP-klas gelyk wees aan die EXPTIME-klas?
- Is daar probleme in PSPACE waarvoor daar geen bekende NP-algoritme is nie?
- Kan 'n SAT-probleem 'n volledige NP-probleem wees?
- Kan 'n probleem in NP-kompleksiteitsklas wees as daar 'n nie-deterministiese draaimasjien is wat dit in polinoomtyd sal oplos
- NP is die klas tale wat polinoomtydverifieerders het
- Is P en NP eintlik dieselfde kompleksiteitsklas?
- Is elke konteks vrye taal in die P-kompleksiteitsklas?
Sien meer vrae en antwoorde in Complexity